Смотреть, в руках, в деннике, под верхом. Долго, упорно. Лучше, с ветеринаром.
Пробовать самим ездить, гонять на корде, чистить при этом внимательно наблюдать за реакциями Во-первых вы сразу увидите справляетесь-не справляетесь.
Очень подробно разговаривать с хозяйкой: как лошадь работалась, как кормилась, какие "вредности" она сама сможет назвать.
Характер.... Кусачесть по идее видно вразу - ну т.е. если вы заходите в денник, и в вас летит попа в комплекте с задними копытами - или "крыса с зажатыми ушами и клацающими зубами" - это НЕ ваша лошадь - возможно такое поведение лечится, возможно нет, но конкретно вамс потенциальным владельцем я бы не рекомендовала связываться.
Попытки высадить всадника из седла? причин две: либо у лошади что то болит, либо она вредничает и не хочет работать, скорее всего второе, обусловленное первым - это НЕ ваша лошадь.
Если лошадь свечит под седлом - я бы тоже не рекомендовала с такой лошадью связываться - это опять же либо нужно будет долго-трудно перевоспитывать, либо лечить в смысле медицинские проблемы.
Т.е. грубо говоря:
1. Заходит хозяйка в денник, наблюдаете, заходите сами, пробуете.
2. Выводите на плац - смотрите ноги визуально и на ощупь (не должно быть накостников, горячих участков, припухлостей, других деформаций), если относительно прилично все - просите провести в руках шагом-рысью (ну или на корде, если умеет) - как ведет себя по отношению к ведущему и не хромает ли явно (более точно посмотрят потом спецы на камере).
3. Хозяйка седлает - наблюдаете (ну пытается ли укусить при затягивании подпруг, стоит или вертится и проч.). Сначала садится хозяин - показывает, что лошадь умеет - наблюдаете (активно и с желанием двигается или нет, как рулится, как вообще себя ведет по отношению к всаднику и окружающей действительности), потом садитесь вы по очереди - пробуете справляетесь или нет, удобно или нет, общее мнение формируете.
4. Отшагиваете, раседлываете, проверяете спину (с усилием проводите рукой вдоль хребта по мышце - лошадь не должна прогинаться, проявлять признаков неудовольствия).
5. Во время работы внимательно прислушиваетесь к дыханию лошади - фыркает или тяжело дышит и "сопит", сколько восстанавливается при шагании после легкой нагрузки.
Все равноэто будет лотерея, но хоть как то обезопаситесь.
Удачи.