Размороженная, а НЕ ОТТАЯВШАЯ морковь вполне пригодна. Ведь мы, люди, вполне охотно пользуемся разморозкой. В том числе и сырой, например, ягоды и фрукты.
В замороженных овощах и фруктах больше витаминов, чем в тех, которые хранятся в естественном виде.