В первую очередь - документы, подтверждающие его происхождение.
Затем - док-ты о его спортивных или рабочих достижениях.
Если есть акт бонитировки, где ему присвоен класс "Элита" - отлично.
Ну, хотя бы справку о его промерах.
Далее: справка от ветеринара, что он от всего привит и что у него нет заразных болезней, особенно случной болезни и вирусного артериита.
От владельцев кобыл надо требовать ветерин. док-ты, чтобы жеребец от них не заразился.
Я бы составляла письменный акт, подтверждающий факт покрытия жеребцом такой-то кобылы такого-то числа с подписями двух свидетелей и с указанием их паспортных данных. В идеале - и с подписями владельцев жеребца и кобылы. Этот акт - в 2-х экз., по одному для каждой стороны.
От владельца кобылы желательно тоже взять такие док-ты, чтобы отслеживать судьбу жеребенка и иметь доказательства, что от Вашего жеребца родятся хорошие жеребята.
Владельцу кобылы я бы на радостях выдала НОТАРИАЛЬНО заверенную копию жеребцовских док-тов (стОит недорого, но имеет силу док-та, в отличие от простой ксерокопии).