Как выше сказали, желательно сначала поставить на корду: научить правильно держать корду, реагировать на все передвижения человека, и в тоже время спокойно реагировать на все его движения, параллельно учить голосовым командам, потом голосом помогать под седлом; позже перейти к сгибаниям на корде. И начать опускать коню шею, т.к. они все хронически бегают с задранными бошками - воспользоватся шамбоном.
Если сильно заморачиватся неохота - сразу под седло.
Поначалу сбивать на галоп проблема, и чем старше конь, тем сильнее проблема. Делать это лучше с поворота, с вольта. Сбился - похвалить, перевести в рысь.
Не рысите, не галопируйте долго, больше-больше-БОЛЬШЕ переходов. В галоп поднимать на пару темпов, переход-подьем-пара темпов - переход....
Вообще, лучше исключить из работы рысь, как раздражающий фактор, по той же причине исключить прямые направления.
Т.е. ваша работа состоит из минут 10-ти разминочной рыси, остальное - переходы: галоп-шаг-галоп-шаг. Подьем в галоп из спокойного состояния, заводится - прошагнуть еще, до успокоения или банально постоять.
Работа на плацу по бесконечным поворотам, вольтам, переменам направления, без прямых направлений - конь будет постепенно успокаиваться, расслаблятся, начнет подводить зад, улучшится управление, улучшится галоп с "рысачьего" до нормального 4-х фазного.
В начале будет все в черновом варианте, в жесткой форме, потом месяц-за-месяцем заметите улучшение: уже и на на повод спокойная реакция, и в галоп поднимается одним корпусом, и останавливается одним шлюсом...
Да, задраная бошка...с этим надо что-то делать. Можно воспользоватся скользящим и потихоньку укорачивать, работать на расслабление. Повод нивкоем случае не тянуть, больше отдавать, чем набирать, очень любят рысаки переть с упором в повод, не давайте такой возможности...
ой, занесло..но все равно, это все способствует общей управляемости, а следовательно становлению хорошего галопа.