Переноску предлагаю померить. На глаз что-то сказать трудно.
У меня дратхаар, т.е. крупная собака. Всегда повсюду брала ее с собой. До трех месяцев иногда засовывала в рюкзак. Потом ездим обычным способом - поводок, намордник и вперед, в транспорт. Ну и ветпаспорт с прививками с собой, на всякий случай. Собака с детства к этому приучена и ведет себя в транспорте хорошо. Т.е. смирно лежит там, куда ее положили (обычно под сиденьем). Вообще, она знает, что если ей пристегнули поводок, то прогулки и игры закончены, и надо спокойно находиться у моей ноги. Поскольку псинка хорошая, всех любит, обычно я спрашиваю у ближайших соседей разрешения снять намордник. В 99% случаев они не возражают.
Вопрос отношений между собаками зависит от их воспитания, врожденных задатков и окружающей обстановки. Насчет овчарки надо спросить у ее хозяев. Обычно нормальные собаки щенков не обижают. Ну а когда фоксик подрастет, по ситуации посмОтрите. Оно - кобель или сука? По моим наблюдениям, кобели этой породы часто бывают излишне агрессивны к другим животным, в частности, к собакам и кошкам. С суками опыт более положительный.