Гладить насильно точно не стоит, тем более по морде - не каждая даже вполне взрослая и вежливая лошадь согласится на это. Жеребята в большинстве случаев очень любят, когда им чешут попу - круп, репицу, ляжки; попробуйте почесать холку - в табуне это буквально "привет, я хочу дружить с тобой"; можете почесать грудь, только стойте сбоку при любых почесушках, пока не будете на двести процентов уверены в лошади!
В 4 месяца - это не доминантность, а распущенность. Где-то упустили, пропустили, спустили с рук. Раз толкнул - не отреагировали, два толкнул - не отреагировали, ну вот вам и привычка.
Заставлять жеребёнка в 4 месяца осаживать категорически нельзя, если вы не хотите потом получить проблемы с ногами! Суставы слишком хрупкие! К тому же закрепив в голове лошади правило "осаживание=наказание", как потом вы будете учить лошадь осаживанию по команде?
Есть возможность заниматься с жеребёнком в ограниченном пространстве больше денника (где он явно ещё и с кобылой в силу своего возраста)? Выходите туда, обучайте как обычно/работайте с матерью. С собой возьмите чомбур/недлинную корду/любую толстую верёвку.
Если жеребёнок начинает напирать, предупредите - поднимите на уровень своей груди руку со смотанным чомбуром. Как вариант две руки, натянув чомбур между ними как такой "заборчик", преграду, или просто выставьте вперёд руку с раскрытой ладонью, говоря жестом "стоп!" Примите при этом напряжённую позу - плечи широко раскрыты, нахмурьтесь, напрягите тело. Если ребёнок остановился и попросился вежливо подойти (протянул шею, опустил голову, дотронулся губой до ладони или верёвки, зачавкал) - расслабьтесь, опустите руку, подпустите жеребёнка, почешите его. Если продолжает переть - встряхните чомбур. Нет реакции - распустите его и мотните уж целым по направлению к задним ногам не дотрагиваясь. Продолжает переть и не понимает - начните крутить также по направлению к задним ножкам. Сперва медленно, потом ускоряя, ударяя об землю. Как крайний вариант - быстро раскрутить и швырнуть концом в попу (другой конец у вас в руках остаётся!), этого уже будет достаточно более чем. Если в процессе кручения жеребёнок сам зайдёт в радиус поражения - тоже поймёт. Принцип электропастуха - меня что-то тут "укусило", значит, сюда лучше не соваться.
Не преследуйте жеребёнка! Убежал на любом из этапов давления - сразу расслабились, чомбур собрали, занимаетесь дальше своими делами. Охота - удел хищников, не надо работать с травоядными принципами плотоядных.
Никогда не начинайте с максимального воздействия. В табуне лошади всегда предупреждают - напрягаются, строют крысу, вытягивают шею, начинают движение в сторону неприятеля, разгоняются и только в конце надают тумаков или покусают. Если вы сразу же начнёте шлёпать жеребёнка, он только запомнит, что люди непредсказуемы, и нужно успеть сделать пакость, пока вы не успели отвесить шлепок. Появится новая игра, от которой ещё сложнее отучать.
Останавливайте жеребёнка выбранным способом (ладонь легче всего) каждый раз, когда он пытается к вам подойти, добейтесь остановки и вежливой просьбы войти в личное пространство. Прогоняйте каждый раз в ответ на игнорирование вашего сигнала. В итоге жеребёнок поймёт, что для того, чтобы не быть изгнанным, достаточно просто проявить вежливость, закрепит эту модель поведения. Дальше можете уже без чомбура высылать из личного пространства по необходимости (взмахом рук, например, убрать с траектории вашего движения).
Помните, жеребята копируют поведение матери! Если с матерью у вас отношения по иерархии выстроены также - кобыла позволяет себе вас толкать и пихать, то не ждите иного от ребёнка! Начните с кобылы, параллельно при необходимости повторяя те же действия с жеребёнком!
Вы можете приучить жеребёнка гладить моську, но заставить получать от этого удовольствие - нет.
Иногда можно сойтись и на компромиссе, если лошадь не совсем резко против прикосновений к морде) Мой полюбил активное чесание морды прямо ногтями только благодаря комарам, которые ночью откровенно заедали, до того просто терпел. А в мирное от покусов время балдеет от жмаканий губы. Шут его знает, что нашёл в этом, но начнёшь губу мять - стоит и балдеет уши развесив)
Конечно, в случае ТС не стоит начинать поиски почесушных мест с головы!