На фото мне показалось что материал г....но. Что можно сделать по закону, Вы можете написать заявление в свободной форме (2 экземпляра), ксерокопию чека и оригинал заявления им, оригинал чека вам. Если хотите письменный ответ, то приложите конверт, в заявлении напишите что то вроде "прошу ответ направить мне письменно по такому то адресу, конверт с маркой прилагается". Регистрируете заявление. Получаете ответ, что принять товар по закону они могут только в первозданном виде, и Вы можете обратиться в экспертизу. Оплатите экспертизу, дождетесь результатов, и если экспертиза признает товар бракованным, выдадут соответствующие документы. После чего магазин возместит стоимость уздечки и стоимость экспертизы. Но не исключено что до экспертизы дело не дойдет, и вопрос решится.
А пока да, покупаете другое оголовье, и занимаетесь возвратом. Требовать просто так отказ в письменном виде бесперспективно, просто так никто не будет его писать, не тратьте зря время и нервы. Закона обязывающего продавца заниматься писаниной по первому требованию покупателя нет. Покупатели, которые думают что продавец по их требованию начнет что то писать, глубоко заблуждаются. Не будет.