Jliasha, как вариант научить бегать "внизу" на корде без доп средств. Начинать можно в руках,обучая уступать давлению с земли, опускать голову, хвалить, когда лошадь правильно идет. Обычно они быстро понимают.
Для подведения зада из безопасного это переходы(опять таки в положении вперед и вниз). Причем безопасны переходы шаг-рысь, рысь-галоп, то есть не рысь из осаживания и т.п.
То есть сначала более менее расслабленные аллюры на вперед и вниз, после переходы внутри аллюра(расширить-сократить), также с опущенной головой.после уже шаг-остановка-шаг, шаг-рысь-шаг, рысь-галоп-рысь.
Осаживанием увлекаться не надо, так как если мышц мало то перегрузить поясницу очень легко.
Также полезны боковые в руках. Уступки по прямой, по вольту. Хорошо помогают подводить зад это уступки задом по вольту. Вожжи, на мой взгляд, сложнее, чем "в руках". Но тут на вкус и цвет..)