Сталкивалась с тем, что лошади пытались свалить с корды из-за неудобства - маленький круг, неудобный грунт итд. Иногда от скуки - мотаются в одну сторону, мотаются... начинают пялиться по сторонам... а потом решают себя развлечь хотя бы сваливанием
И еще встречала сваливание от давления. Конь неактивно двигался, хозяйке все время хотелось его дослать шире. Постепенно это трансформировалось в то, что она в очень напряженной позе буравила его взглядом и держала слегка поднятым бич, то подгоняя коня, то не подгоняя, но вообще не убирая бич. Он все время как бы угрожал
И поза, и взгляд тоже были все время напряженными. Сначала конь принимался отворачиваться - не балансировал шеей наружу, а именно отворачивал голову, чтобы не видеть все это непрекращающееся давление, потом напряжение нарастало - и он убегал. Вылечилось это за 10 минут, когда хозяйка стала следить за тем, чтобы не оставаться в постоянном напряжении, а давать команды и снимать давление (убирать взгляд, смягчать плечи, опускать бич). Т.е. речь шла не о работе, когда бичом подводят зад, а о досылании "иди-иди-иди". Надо было всего лишь делать паузы между командами бичом: "иди... ИДИ!!... молодец!... (пауза)... иди...".
Можно пойти и по пути устрожения снаряжения, но если причину сбегания не выяснить, лошадь может привыкнуть вкладываться в любое более строгое снаряжение. Они и на веревочных недоуздках, и на трензеле отлично утаскивают, если им надо.