Я считаю, что можно. Если только вести себя честно, никого не подставляя.
Во первых не надо офишировать свое занятие в другом клубе, не следует об этом распростроняться вообще никому, меньше знают, крепче спят.
Надо иметь ясную цель таких занятий, например Вы решили поменять тренера и просто выбираете, это Ваше право, потом из "проигравшего" клуба вы просто тихо испаряетесь, никому ничего не объясняя, или сославшись на финансовые затруднения, в любом случае вы покидаете клуб без скандалов и разборок.
На соревнования ездить от двух клубов, ну не знаю... а сдругой стороны почему нет. Если Вам клуб делает скидку в постое или лошадь беесплатно или с хорошей скидкой в аренде, предоставляет тренировки со скидкой, договорились для Вас с тренером, который без их рекомендации Вас не взял бы, оплатили старты и извоз лошади, тогда у Вас есть обязательства перед клубом. Если Вы платите за все по полной, вам старты и извоз не оплачивают, то никаких обязательств вы не имеете перед клубом и делаете так, как считаете нужным. Ехать на одних соревнованиях за разные клубы не реально, а в разные дни, на разных лошадях, почему нет, это только повысит ваш уровень езды. Ведь вы занимаетесь для себя. Если у Вас собственная лошадь, то вам вообще фиолетово все. Можете отдельный договор заключить с клубом, что если хотят, чтобы Вы за них ехали, пусть скидку в аренде денника дают или еще что-нибудь интересненькое предложат, но это уже когда лошадь у Вас бежит прилично или прыгает. Многие клубы так именно и набирают себе приличных всадников, которые стартуют часто. вот тогда это уже обязывает выступать только за них.
если вы берете только уроки и у Вас нет своей лошади, вам вообще проще простого, вы едете на соревнования в том клубе, где вам для этого есть условия, есстественно вам дают лошадь клуба для стартов и Вас заявляет клуб, предоставивший лошадь, все честно. На следующие выходные и другие соревнования Вы можете поехать с другим клубом, на их лошадях. В определенный момент Вы сами сделаете выбор, где остаться, учитывая качество лошадей, отношение, условия и т.д., а мешать Вам никто не в праве.