Ген называется KIT. В нем на настоящий момент прочитаны 27 мутаций. Из них у чк выявлены W2, W5, W6, W7, W12, W14, W20. Одна из мутаций называется Sabino-1, но только она одна.
Если мы говорим "ген сабино", мы подразумеваем некий ген, отвечающий за пегость типа сабино, причем это не факт что в реальности окажется именно KIT. Когда готовили амеркианское издание "Мастей", у издателя был вопрос, что я там подразумеваю под "Sabino genes" в подписях к фотографиям. Это по генетической стороне вопроса.
Если же вопрос в том, откуда белая масть берется в этих породах исторически, то все это - результат спонтанных мутаций de novo, а не наследования от каких-то предков. Тем более что появление таких белых лошадей в прошлом считалось признаком вырождения, да и вообще у них иногда действительно проблемы со здоровьем, так что белых лошадей обычно отбраковывали. За редким историческим исключением вроде белых фредериксборгов или камарильо. Так что дальше эта масть никуда не передавалась. Не всех белых лошадей изучают на генетику масти, это сложно и дорого, но все белые, которых изучали, оказались обладателями мутаций именно гена KIT. Он очень мутабильный.