"1 авто = 0.0001*(0.9999^49999)*50000=0.0336846... или приблизительно 3.37 %
2 авто = (0.0001^2)*(0.9999^49998)*50000*49999/2=0,08421... или приблизительно 8,42 %
3 авто = (0.0001^3)*50000*49999*49998*(0.9999^49997)/6= 0,14037... или приблизительно 14,0 %"
Поскольку действительно мало проку от такой строчки решения без всяких пояснений, то напишу таки очень подробно
Для начала сформулирую практически тождественную задачу, которая, как мне кажется, позволит легче уяснить суть проблемы и ход решения.
"В городе N стоит 50 тысяч столбов освещения с одной лампой на каждом. Вероятность того, что в эти сутки данная конкретная любая из этих 50000 ламп перегорит равна 0.01 % или говоря иначе 0.0001.
Чему равна вероятность того, что в эти сутки в городе N перегорит ровно три лампы?"
1. Чему равна вероятность того, что не перегорит ни одной лампы? Очевидно, что 0.9999 в степени 50000. Это равно 0,00673626... или около 0,67 %.
2. Чему равна вероятность того, что перегорит ровно одна какая-то лампа из этих 50 тысяч? Она равна произведению трех чисел:
> вероятности того, что перегорит данная конкретная лампа
> вероятности того, что не перегорят все остальные 49999 (что равно 0.9999 в степени 49999 или около тех же 0,0067, что и в пункте 1)
> количества возможных вариантов перегорания одной лампы - что в данном случае равно количеству ламп - 50000.
Получаем выражение 0.0001*(0.9999^49999)*50000=0.0336846... или приблизительно 3.37 %
3. Чему равна вероятность того, что перегорят ровно две лампы? Она равна произведению трех чисел:
> вероятности того, что перегорят какие-либо две конкретные (именно эти) лампы (0.0001 в квадрате)
> вероятности того, что не перегорят все остальные 49998 (0.9999 в степени 49998)
> количества этих сочетаний двух ламп - что в данном случае равно 50000 умножить на 49999 и разделить на два (на два делить приходится потому, что выбирая сначала одну лампу из 50000 и затем вторую из оставшихся 49999 ламп, мы посчитали каждое сочетание дважды или 2! (два факториал)).
Получаем выражение (0.0001^2)*(0.9999^49998)*50000*49999/2=0,08421... или приблизительно 8,42 %
4. Чему равна вероятность того, что перегорят ровно три лампы? Она равна произведению трех чисел:
> вероятности того, что перегорят какие-либо три конкретные (именно эти) лампы (0.0001 в кубе)
> вероятности того, что не перегорят все остальные 49997 (0.9999 в степени 49997)
> количества этих сочетаний трех ламп - что в данном случае равно 50000 умножить на 49999 и умножить на 49998 и разделить на шесть (на шесть (три факториал) делить приходится потому, что выбирая сначала одну лампу из 50000 и затем вторую из оставшихся 49999 ламп, а затем третью из оставшихся 49998, мы посчитали каждое сочетание шесть раз или 3! (три факториал)).
Получаем выражение (0.0001^3)*(0.9999^49997)*50000*49999*49998/6= 0,14037... или приблизительно
14,0 %
lisa , при наличии компьютера и соответствующей "продвинутой" :roll: программы-калькулятора, приближения в общем-то не нужны и все эти числа можно посчитать до приличного знака после запятой 8)
). Но тут загвоздка возникла втом, что вероятность нигде не учитывается. Поэтому сомневаюсь 
