Возможно Корос (
http://www.ksk-koros.com/#!untitled/c1u1u), если на электричке из Кунцево через Барвиху ехать. Постой на сайте 30 тыс., клуб не знаю.
Точно вписывается Амадей (
https://vk.com/club1759928), но он с трудом проходит по другим требованиям. Но база старая и народ там адекватный и постоянно стартующий по конкурам. Постой был 18 000 в 2015 году. Работают, вопреки всему.
Вписывается в полтора часа Верона (
http://www.kskverona.ru/index.php?id=27), у них постой 20 тыс, очень приятное место, мы к ним стартовать ездим.
Есть некая "Атланта" с песчаным манежем в Ларево (
https://vk.com/kskatlanta), на вид сомнительное место.
"Прованс" по транспорту подходит (
http://www.kskprovans.ru/index.php/uslugi/postoy), постой 25, клуб не знаю.
Это все скорее любительские варианты, но на всякий случай пишу, что есть.
До "Белой Дачи" ехать через весь город, но в 1:40 можно уложиться. Постой до 30 тыс. (
http://www.bdhorse.ru/index.php?id=23).
В "Битце" постой 41 тыс., куча левад, но очень хреново с вентиляцией и кормами.
Есть еще Центр развития детского конного спорта в Парке Горького, у них тентовый манеж с грунтом песок+геотекстиль, но страаанненькое руководство и 1 плац-левада.
Из остальных вариантов в городе: "ЦСКА" и конюшни на ВДНХ уже описали раньше, в "Измайлово" крошечный манеж и плохой грунт (постой 38 тыс.), в "Сокоросе" хорошие площадки, но тугое руководство, в "Тимирязевке" нормальный грунт, большая территория, но туго с денниками (постой 35, кажется).
Остальные приличные спортивные базы вне зоны доступа своим ходом за 1,5 часа.