Здесь народ уже рассказал о лишаях, что мог, и не заходит в тему.
Насчёт хрипа в носу - надо заводить отдельную тему.
Но по описанию диагноз поставить нельзя.
Вам надо поискать по интернету, через просто знакомых, узнать в том хозяйстве, где жеребёнка покупали: кто в Ваших краях хороший врач ветеринарный? Надо связаться с хорошим врачом, пусть приедет, посмотрит Вашего коня, объяснит Вам - что норма, что не норма, на что обращать внимание. В дальнейшем, может, будете консультироваться с тем врачом по телефону, а он будет решать - нужно ему приезжать к Вам или нет.
Врач должен показать Вам и как пульс считать, и определять, какое дыхание (не простудился ли?), и как слушать перистальтику - нормальное у коня пищеварение или нет. Это по интернету не расскажешь, с какой громкостью в животе у лошади должно булькать, как часто, и в каких местах прослушивать.
Так что насчёт хрипа в носу по интернету не определишь: или он отфыркивается, если пыль попала, или простыл и надо скорей-скорей лечить.