Это вранье. Общественная организация, как и любая некоммерческая (дачный кооператив, ассоциация производителей пива и пр.), имеет право заниматься коммерческой деятельностью, если прибыль от нее направляется на достижение основных целей этой организации (цели четко прописаны в Уставе, утвержденном в Минюсте). Более того, ФКСР прекрасно занимается коммерческой деятельностью, продавая паспорта и регистрации ФКСР и перепродавая с наценкой регистрации и паспорта FEI. На доходы с этой деятельности содержится аппарат ФКСР (менеджеры по дисциплинам, секретарь, менеджер по региональному развитию, бухгалтер, исполнительный директор и пр.), оплачивается аренда офиса, связь и т.д. Прибыли правда скорее всего нет, т.к. мало потребителей этих товаров и услуг, но если и появится, то все останется в законных рамках. Плюс, как известно, последние глобальные изменения ГК во многом уравняли коммерческие и некоммерческие организации, включив их в один общий раздел "корпорации".
Лошадь олимпийского уровня конечно на доходы с продажи паспортов не купишь, но законы тут ни причем, просто мало желающих купить паспорта. Единственная техническая проблема при покупке лошади (для любой организации) - содержание ее на балансе организации. Поэтому например многие СДЮШОРы предпочитают покупать конечасы в каком-либо прокатном КСК, имеющем на балансе лошадей, а не содержать свое поголовье и необходимый к этому поголовью штат сотрудников.
И в любом случае руководство ФКСР вполне могло организовать краудфандинг "купи частичку Фухура" как среди своего круга "с Рублевки", так и посредством соцсетей среди простых любителей кс. Это бы к бухгалтерии ФКСР никакого отношения не имело.