Не буду с пеной у рта спорить, ибо момент тонкий, но договор постоя - это не договор ответственного хранения, как мне кажется. Я часто заключаю договора ответхранения на грузы, в них всегда прописывается пхолная ответственность склада за порчу имущества, размер и порядок компенсации в случае кражи/порчи груза. В договоре постоя этого нет. Если лошадь украли или она травмировалась, конюшня не несет финансовой ответственности (за исключением случаев доказанного небрежения или злого умысла). Т.е. договор с конюшней, по сути, это два отдельных договора - договор аренды денника и договор предоставления дополнительных услуг: питания, уборки, выгула. Ближайший аналог - договор санаторного обслуживания, отличие в том, что он срочный и срок небольшой. А постой - длительный.
Имхо, выставить имущество (лошадь) за пределы КСК по завершению договора постоя или при одностороннем расторжении - законно. Договорные обязательства прекратились, денник освободили. За лошадь несет ответственность хозяин, его необходимо письменно уведомить на адрес, указанный в договоре, что обязательства конюшни по хранению имущества прекращается с такого-то числа.