Вот только не принимайте на личный счет или как желание задеть с моей стороны... Так, еще раз, не хочу обидеть или типо того, Вам, конечно, лучше знать что с Вашей лошадью делать и как Вашу лошадь работать, но... ИМХО, рановато ей боковые учить, т. к. ритм должен быть стабильнее.
Если именно по траверсу, то да, сгибания мало, много шеи, т к пытается таким образом компенсировать недостаток сгибания в боку. Сначала вышел в сгибании, потом вывалил плечо в попытке выпрямиться, а потом не получилось согнуть обратно, как я поняла. Дальше на полувольту вывалил зад, но Вы это быстро исправили. В принимание вышел без подготовки, поэтому вышло резко и немного дерганно. Повод лучше было взять короче, потому что в попытках удержать контакт всаднику пришлось руки "притянуть" к животу. Кажется Вы его рукой передерживаете, из-за этого конь временами "подпрыгивает" передом. Вы можете этого не замечать как раз из-за слишком длинного повода.
И немного недоводит зад, нужно раздвигать рысь, а для этого, еще раз, стабильнее ритм. В целом бежит, но может лучше.
Кстати вот Вам совет по траверсу (на видео не очень видно, если честно) - внутр. зад должен бежать в след внешнего переда, т. е. переда бегут ровно, а зада,за счет сгибания в боку, следом. Грубо говоря вот так:
(из найденного в инете)
Пы. Сы. Если интересно - напишите в личку, могу пару советов дать.
Удачи в обучении.