И чего вы от неё (лошади) хотите? Ей физически/анатомически трудно нести себя в повороте. Ей для этого нужно: 1). разобраться с ногами, 2). скоординировать своё тело с весом и положением тела всадника и 3). сбалансироваться в обе стороны на вольту, что нарабатывается в процессе тренинга, в первую очередь на корде (можно ещё назвать развитием двусторонней гибкости). У рысаков экстерьер заточен несколько под другие цели, да и они гораздо более позднеспелые чем верховые - чтобы лошадь нормально себя несла ей нужно сначала нормально сформироваться, в противном случае что называется "даже собственные ноги мешают, а уж всадник - и подавно".
Как ни странно, но не сбалансировав в обе стороны лошадь на вольту её невозможно выпрямить, а не выпрямив, невозможно правильно согнуть в боку под верхом.
Так что вы тут зря - система как раз есть, просто о ней чаще всего не задумываешься.
Кстати ещё один момент системы - в работе под верхом сначала прямые сгибания, потом боковые.
И да - без офп работа с молодой лошадью немыслима, именно с офп и надо начинать, особенно под верхом - сначала вперёд и вниз, потому что молодой лошади, даже если она прекрасно несёт себя в обе стороны на корде, именно в положении "вперёд и вниз" удобней скоорденироваться со всадником (поймать баланс).