Одна из подсказочек, из легкого, навскидку. То, что довольно легко мне - описать, а Вам - выполнить: непринятие лошадью повода.
Если лошадь при наборе повода начинает горячиться и переходить в рысь - это значит, что вы привили такой стереотип - набор повода обязательно сопровождается последующим посылом в восходящий аллюр. Попробуйте много шагать с набранным поводом, заставляя коня округлять и опускать шею полуодержками и гимнастикой (постановлениями влево-вправо) до тех пор, пока набор повода перестанет быть для него сигналом активизироваться. Это потребует времени. Не доводите до остановки. Если конь начинает заводиться и пытаться выскакивать вперед, через руку - вы его в руку обратно загоняете, двигаете на вольты, почаще меняйте направления (то есть, буквально каждые 10-15 м), сопровождая все ездой не на прямолинейной лошади, а чередованием постановления.
Тут задача в том, чтобы лошадь сохраняла положение "нос внизу". Если голова будет задрана, расслабляющего психо-физиологического воздействия не достигнете. ДЛя того и нужно почаще гнуть коня в шее и затылке, чтобы он расслаблялся, опускался и успокаивался.
Рука должна быть навязчивой. То есть, если конь начинает психовать, повод бросать не надо - рефлекс закрепляете. Конь, естественно, сообразил, как отделаться от воздействия железом - брать "на понт". Если рука будет эластична, мягка, но неумолима по воздействию (направо нос, значит - направо, и никаких гвоздей), то конь довольно скоро начнет брать повод, а следовательно, будет оставаться в контакте и будет более управляем.
Это Вам первый шажок на пути к исправлению.
Параллельно Вам НЕОБХОДИМО акцентировать внимание на подъемах в аллюры, на положение головы коня (вниз, расслабленно), на переходы (плавные). Балансировать рукой-ногой, чтобы поддерживать ровное равномерное движение, постоянно подсказывать коню, КАК именно он должен двигаться.
Почувствовали, что конь подуспокоился на шагу с подобранными поводьями - мягко толкнули в рысь. Вы должны добиться, чтобы конь не выпрыгнул из-под Вас, а понес Вас вперед и вверх. Плавно. Для этого ищите оптимальный баланс между интенсивностью посыла и ограничивания-отдачи руки.
То же и при подъемах в галоп.
Любые переходы сопровождайте полуодержками (не давайте коню задираться и скакать, а отвлекайте его постановлениями).
Мартингал Вам в работе сейчас вообще не нужен, можете его снять (поскольку та высота, на которую мартингал позволяет задраться, УЖЕ запредельна, он Вам не помогает контролировать лошадь). И, лучше бы, начать пару дней в неделю работу на корде и в руках. Прыжковая гимнастика, работа на сдачу в затылке, шамбон для расслабления спины.