Лирическое отступление
Математика в верховой езде.
И не говорите, что ее нет – она есть и затрагивает почти все разделы. Да просто посмотрите на манежные фигуры - геометрия в чистом виде! - и диагонали, и окружности разного диаметра - и концентрические, и сопряженные... И этот вечный "перпендикуляр" при заходе на препятствие. Просто не тренировка, а решение задачи - как из точки А выехать в любую из точек, лежащих на луче ВС, где точка В разделяет отрезок, оно же препятствие, DE, и дальше двигаться по ВС. Хорошо, что лошадь не может двигаться по треугольнику, а то еще и тангенсы-секансы-косекансами осложняли бы жизнь. Впрочем - нет! Тригонометрия так же громко заявляет о себе. Вы посмотрите на траекторию движения всадника по средней линии! Это же синусоида в чистом виде! В идеале, в уравнении функции этой плоской кривой, реализованной на выедковом поле, - y = a + b* sin (x + c) - конечно, b стремится к 0. Все усилия всадника направлены на то, чтобы и остальные значения выводили в идеале ровную прямую не смещенную куда-либо с главной оси координат, но жизнь есть жизнь... И тут начинается уже математический анализ - пределы, последовательности, окрестности - все точки траектории стремятся из-за всех сил к той, которую предполагает схема езды, но не всегда траектория совпадает. Но иногда совпадает!
Да и все выездковое поле похоже на систему координат. Впрочем, так и было задумано. И на нем действительно надо иногда рисовать синусоиду, ровную, красивую - серпантин. Иногда выходят диагонали. Ну что же, тоже математика. А в самом процессе тренировки тоже плывем по волнам этого графика – то спад, то взлет, то прекрасно ездил, то просто как первый раз сел.
Вот идет смена по стенке. "По головному перемена направления через середину манежа, марш!" - и перед глазами возникает знак интеграла. Если без "по головному" - то и двойной, тройной! Вот популярная цифра 8 реализовалась в двух вольтах. Вот и понятие касательной к окружности поднимается из глубин школьного курса - "Вольт в точке В".
Если тренировка не задалась, то тут же повисают в воздухе математические константы
и
e. Вспоминаются, приходят на ум.. Только дополняются другими буквами, причем число
е преобразовывается в "ё..!"
Вот всадник и лошадь бегут по плацу. Чем не функция? Мастерство лошади, всадника, состояние грунта, заполненность плаца, мастерство тренера, настроение тренера, настроение всадника, настроение лошади, наличие птичек-пакетиков-раздражающих факторов - все это в итоге влияет. Значение функции зависит от значения переменной - что здесь переменная? А если еще и не одна! А если что-то стремиться к нулю? Или всадник ноль, или грунт? Умножение на ноль - вот и на выходе тоже нарисовался "кругляшок". А делить на ноль нельзя - кто же бьет всадника до расчленения - это же клиент!
Из множества повторений "вечных истин" ("держи наружный повод", "не закрепащайся", "стремя на мысок", "расправь плечи", "не смотри в гриву") до учеников доходит все постепенно, выкристаллизовывается за годы тренировок. Чем не извлечение корня? Приложение силы и направление движения коня - чем не векторный анализ?
Впрочем, все даже гораздо проще – без всякой высшей математики. Обычная пошлая арифметика вступает в свои права, когда подсчитываешь деньги – на тренировки, на постой, на ветеринарию, на снаряжение…
Да и обучение всадника на пути постижения им искусства верховой езды - это не что иное как стремление к совершенству, стремление похвальное, но недостижимое. И это - главная ассимптота, позволяющая приблизится, но не достигнуть совершенства. А значит – стремление бесконечно. Так и запишем путь всадника (0; +∞).
